Question

MMM

緑の線の所の式がなぜこうなるのかが分からないです。漸化式の応用が苦手なのですがコツとか考え方とかありますか？助けてください…🙇‍♀️🙏

* 294 平面上にヵ個の円があり, それらのどの 2 つも異なる 2 点で交。 ……の
わり, また, どの3つも 1 点で交わらない。これらのヵ個の円が
平面を の 個の部分に分けるとき, 2。 をヵの式で表せ。

294 1個の円は平面を 2 個の部分に分けるから
2
ヵ 個の円が平面を 2, 個の部分に分けている。
(ぁ二1) 個目の円 C。』」」 をかくと, C』』」はヵ個の
円と 2ヵ 個の点で交わる。
これらの交点でC。」」 は 2z 個の円弧に分かれ,
これが新しい境界になるから, 分割された部人
は 2z 個増加する。
ゆえに    | のロニの2 1
よって, 数列 [2』] の階差数列の第 ヵ項は
2
したがって, ヵ練2 のとき

ョー1
の。三の」十 24=ニ2キ2計ー1
4ニュ           2

三ム2ー なコ2 まき ①

gg三2 であるから, ① は ヵ=ニ1 のときにも成り
の。

よら中      ニタメータ十2