Question

あいうえの

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

x + 2y = 3 , x≧0 , y≧0 より
　x + 2y = 3 の 特殊解 (x,y)=(1,1) なので

x + 2*y = 3　①
1 + 2*1 = 3　②
と置いて
①－②
　(x-1) + 2(y-1) = 0
　(x-1) = -2(y-1) = 2k とすれば
　　x = 2k + 1
　　y = -k + 1
　　　x = 2k + 1 ≧ 0 より k≧ -1/2
　　　y = -k + 1 ≧ 0 より k≦ 1 なので
　　-1/2 ≦ k ≦ 1 であればよい。

x + y² = (2k + 1) + (-k + 1)² = 2k + 1 + k² - 2k + 1 = k² + 2

∴ 最小値 k=0 のとき (x,y) = (1,1) で x + y² = 2
　　最大値 k=1 のとき (x,y) = (3,0) で x + y² = 3

あいうえの

ありがとうございます！