Question

Koton

こちらの問題なのですが、なぜD>0になるのかがわかりません。教科書にはα、βがともに正のとき、D≧0と書いてあったのでD≧0ではなぜダメなのか疑問に思いました。どなたか教えていただけると嬉しいです😊

2 次方程式 ーーを上3テ0 が異なる 2 っの正の解もも
た定数んの値の夢囲を求めよ。     居衝 。
うつ2のまea のMy  着唱式をのとする。
りニ(ーー4(ーを填3)
ニーだ十4g一12
= (を填6)(%一2)
異なる 2 つの実数解をもつから,  り>0Wより
だぐさニ00 2 eu①

解と係数の関係より
Z上ヒム 認褒デーん土3
であり, e, 有がともに正であるから
ZZ/z0) 上0

 

 

が成り立つ。
ゆえに

2次方程式 解の符号

Answer 1

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【異なる2つの】実数解とあるので、D＞0 となります。
D≧0 だと、1つまたは2つの実数解を持つ、となるので誤りです。

Koton

なるほど！わかりました。ありがとうございました😊