Question

tofu

水色のマーカーのところはどこから導いた式なのか分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️

逆当 急馬お 折れ線の長さの最小

5のの

A(2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 ヶ+ッー5 上に点Pをとり, AP十PB を
    最小にする点Pの座標を求めよ。               [日本獣畜大    基本 79

仙gARr @罰orurron
折れ線の問題には 線対称移動

直線 ?:*オッー5 に関して 2 点 A,B が同じ側にあるから考えにくい。

そこで, 直線に関してAと対称な点 A^ をとると
AP十PB=テAP二PB=AB

等号が成り立つのは, 3点 A。 P, Bが一直線上にあるときである。…リ

ゆえに, 直線 4と直線 A'B の交点が求める点Pである。

 

(解

2 点A, Bは直線 ?に関して同じ側にある。

 

 

2 でき の志の財寺3まae ②
線分 AA' の中点が直線 上にあ

 

 

 

    2+Z ,5二5_
るから    で
まって 2+2=3 …… ⑥

②, ③ を解いて  o=テ0, 5三3    久夫2A%(09)
とのとき APTPB=AP二PB=AB
よって, 3 点 A^。P, B が一直線上にあるとき, AP+PB は最

直線 AB と直線 7の交点を P。とすると, その座標は
, ④ を解いて ァ=ー3,ッテ2    Ok Pi(3診)
たがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は (3, 2)

   
  

邊直線?に関して点Pと

点Qが対称

| PQTgヶ

[2] 線分PQ の中点が
直線上にある

を直線 AA_ はァ軸に垂直
ではないから oキ2
垂直 <つう 傾きの積が 一1

和を 線分 AA' の垂直二等分
線上の点は, 2 点 A, A/
から等距離 にある。
ようて AP=ニAP

*2点AB間の最短経
路 は, 2 点を結ぶ線分
AB である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ケスト

(9,0)と(0,3)を通る直線だから

まあ正直その式を覚える必要はない

tofu

そういった公式があったのですね！ありがとうございます☺️🙏🏻