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値域が-3≦y≦0なので、a<0で上に凸のグラフです。
y=ax²なので頂点は原点(0,0)で、グラフはy軸対称です。
x座標が軸から離れるほどy座標は小さくなるので、最小値をとるのは-1≦x≦3のうち絶対値が最も大きいx=3のときです。このときyが最小なので、y=-3となります。
x=3のときy=-3より
-3=a×3²
a=-1/3
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