Question

雪見だいふく

（1）についでです
なぜ解答では波線部のように同じものを含む順列の形になっているんですか？

確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たか

(3)の5回投げたときで考えるとわかりやすいです。

+1 +1 -1 -1 0

これの順列です。
+1の2個と-1の2個は同じものとして扱うので、同じものを含む順列です。

雪見だいふく

回答ありがとうございます
x=y=0,z=2のときは順列で扱っていないのは何故ですか？
確率は同じものでも数えるというイメージなので、違和感があります

たか

同じものを含む順列は、「同じものと異なるものが混ざり合ってる」ときの考え方です。

x=y=0,z=2のときは、「同じものしかない」です。
全く同じものしかないのに、その並び順をいくら考えても意味がないですよね。
だから、順列を考える必要がありません。

雪見だいふく

（z,z）となる事象は逆でも1つと数えるけど、（x,y）,（y,x）となるので、分けて考えましょうということですか？

たか

その理解であってます。

(0, 0)
→ 順番が変わっても、1つと数える。

(+1, -1)
→ 逆の場合(-1, +1)も数える。

ただ、これに関しては、あくまで反復試行で、サイコロの目の出方を求めてるだけです。

根元事象を考えるときは、同じものでも区別して考えるのが基本ですので、注意してください。
よくあるやつだと赤玉と白玉の問題とか

たか

＞x=y=0,z=2のときは順列で扱っていないのは何故ですか？

ちなみに、2!/2!と書いても、問題はないです。
考えるまでもないので、省かれることが多いですが。

雪見だいふく

求めたい確率が3つ以上の反復試行ということですね！！
ストンと落ちました
ありがとうございます！