Question

阿保

緑線のようになぜ－4Kとなるのですか？

255 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
*(1) 7x+2y=D1
(2) 5x+8y=1
4 3x-7y=1
4x+9y=2

9-1··
x=-4, y=2 は, ① の整数解の1つである。
2
4x+9y=2
1)
4.(-4)+9.2=2 8P.
4(xー(-4)) +9(y-2)3D0
よって
の-2 から
すなわち
4(x+4)+9(yー2)30
あ
4と9は互いに素であるから, ③より 本式
*+4=9k, y-2=~4k (kは整数)
したがって,① のすべての整数解は 3 08 ()
x=9k-4, y=-4k+2 (kは整数)
あ
(3
5