Question

すず

これを求める時、なぜ5の2乗、５の３乗の個数も数えるのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

の章
(4) 300! を計算したときの末尾に連続して並ぶ
0の個数を求めよ。
章
章

Answer 1

tra7345

末尾０の数は
１０がいくつかけられているかで決まる。
その１０は２×５
つまり２の素因数の個数と５の素因数の個数のうちの
小さいほうで決まる。

だから、２と５の素因数の個数を求める必要がある。
したがって，５の２乗や５の３乗の個数が必要

Answer 2

ぽっきぃ

素因数5の個数を数えるのがこの問題のポイントですがそれは言い直せばまず5の倍数の個数を数えればいいというように解釈できます。
そうすると5x1から5x60までの60個と答えそうになりますが違います。
それはこのうち,素因数5を2個持つ整数,3個持つ整数たちを数えこぼしているからです。そういったことを防ぐには
5＾2の倍数、5＾3の倍数の個数まで調べてあげると漏れなく数えることができます。