Question

IK

この問題についてです
なぜ[2]の余弦定理を使う事を思いつくのですか？
経験ですかね、、？

57. AABC において, BC=a, CA=b, AB=c とおく。
(b-c)sin?A=bsin'B-csin'C が成り立つとき, 次の問いに答えよ。
(1)(b-c)a=bがーでを示せ。 (10点)
(2) AABC はどんな三角形か。 (15点)
解答
57.(1) AABC の外接円の半径をRとすると, 正弦定理
a
b
C
=2R から
sin A
sin B
sinC
a
b
C
sin A=
sin B=
2R'
sinC=
2R'
2R
これを(b-c)sin'A=Dbsin'B-csin°C に代入すると
a
(b-c)
6°
=b
4R?
c
C*
4R2
4R?
両辺に 4R° を掛けて (b-c)α=Dがーc
(2)(6-c)a=がーcから
(b-c)a=(b-c)(6+bc+c)
(b-c){a°-(6+bc+c°)}=0
よって b=c または α'3D6°+ bc+c
[1] b=c のとき
AABC は AB=AC の二等辺三角形である。
[2] a=8+bc+c° のとき, 余弦定理により
6°+c-a°
Cos A =
26c
26c
-bc
1
よって A=120°
26c
2
[1], [2] から, △ABC は AB=AC の二等辺三角形
または ZA=120° の三角形である。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

男子

どんな三角形か聞かれてて辺が全てわかってるから角度求めるために余弦定理使うといった流れだとおもいます

IK

ありがとうございました！