Mathematics
Senior High
Solved
この問題について、解答のように点と直線の距離を使うと求まるのは分かるのですが、自分の解答のように判別式ではもとまらないのでしょうか？
メ「46
直線 y=ax-4a-2をlとする。lは定数 a の値にかかわらず点 口を通る。
また,lが円 x?+ y?=4 と共有点をもたないための a の条件は
である。(8点,12点)(武蔵工大
Lをaにつレて整里0
a(a-4)-2-3 -0
(んがraa@にかかめくず必位つとでは
ス-4-065-2-g=0aと
→ 赤チャート 例題 80, 例題 95
y-ax-4a-2を x'4g~41に代入37%
x*((ta*) - x(&a'+4a)+16a*+16=-0
「れをXの2:R協でとみて,判8a'D<oでtuh oFいro
そ(4ta)-(He*)(16a'416)
- 1603-28a*-16 <o
7712=4, go -2
ア(4-2)
4-7a-4<0
402-1)-7a'<o 4(a1)(a'tat1D-7α<0
問題
基本問題1
(1) 直線 y=ax- 4a-2 を1とする。は定数aの値にかかわらず点
ア
を通る。
また,「が円 +y=4 と共有点をもたないためのaの条件は
イ
である。
解答
解説
(1) y=ax- 4a-2
=a(x-4)-2 より,1は定点(4,-2)を通る。
x*+y=4 の中心(0,0)と1: ax- y-4a-2=0 の距離が円の半径2より大き
ければよいので
|- 4a-2|
J+1
2乗して整理すると
>2→ |2a+1||> Va? +1
a(3a+ 4) >0 よって a<-
a>0
3
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