Question

らんちゃん

(1)ですけど、どうして6つの目から３つ選ぶ組み合わせになるんですか？
a.b.cって区別しているのに、どうしてこういう式になるんですか？

以下の
にあてはまる数値を, 解答用紙の同じ記号のついた欄に記入
せよ。
1個のさいころを3回投げて, 1回目に出る目の数を a, 2回目に出る目の数を b,
3回目に出る目の数をcとする。
イ
で
)a<b<cとなる確率は
である。aSbscとなる確率は
ア
ある。a,6,cのうちで最小の値が4となる確率は
ウ
である。
i)積 abc が偶数となる確率は
である。 abc が 4 の倍数となる確率は
エ
オ
である。
) a+b<cとなる確率は
カ
である。
「iv) a,6,cがこの順で等差数列となる確率は
キ
である。ただし, 公差が0で
あるものも含むとする。

(iv)キ。
前が.54
5
12
(解説》
くさいころを3回投げて出た目についての確率, 等差数列>
aくらくcとなる場合の数は,異なる6つの目から3つ選ぶ組合せの
暮しいから,求める確率は
20
5
→ア
ニ
6C3×
216
54
Scとなる場合の数は, ○を5つ, ] を3本用意し,最初の口の左二
ラる0の個数をa-1の値とする。同様に, 2番目, 3番目の口につい
七にある○の個数を,それぞれ6-1, c-1の値とすると, 同じもの
ーも順列の数として考えられるので
8!
=56
5!3!
って, asb_cとなる確率は
ゾー
3
56
7
→イ
27
56×
ニ
216
6, cのうちで最小の値が4となる確率は, a, b, cすべてが4以上て
三催率から a, b, cすべてが5以上である確率を引けばよいから
23
27
8
19
→ウ
216
216
216
abcが偶数となる確率は, 余事象 「積 abcが奇数となる」の確率
えると,3回とも奇数の目が出るときであるから, 求める確率は
3
1
7
→エ
8
ミ
8
つcが4の倍数とならないのは, 「a, b, cの1つは2または6の目,
2つは奇数の目」 または 「a, b, cすべて奇数の目」のときであるか
まめる確率は
5
→オ
8
2
11
1
2
8
さいころを1回投げたとき, 事象 A, B, Cを次のように定める。