Question

しっちもん

この計算は合っていませんよね？極限値は定まらないと思うのですが。

どこでおかしくなっているのか分かりません。

Tim cas
= lim
lim+
22
Cos n
n
1D
2 。
三im ょsin 7cosh.
sin n.rcash.
→a 2t
25i0n
lim1
sin 2n:
て:004.
23hn
(3
im 上キ
H 2
STn 2n
2n
n
26
Sinn
2)

数学 数3 極限 質問

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ログアウト済み

極限の公式に見落としがあるようです。今回の問題では、n の値は 0 に近づきません (以下の画像参照)。
よって、④→⑤ の変形がおかしい (誤り) です。

しっちもん

あ！本当ですね。ありがとうございます。
ミスミス怖い

しかし、値が1/2となります。
この場合答えは不定形になると思うのですが、なぜなのでしょうか？

ログアウト済み

n/sin n は、n→∞ のとき、∞ に発散します。
よって、④の状態で極限をとると、不定形になります。

しっちもん

本当ですね。見落としていました。
ありがとうございます。

Answer 2

Um

あとlimがどこまでかかってるかわかりません。あなたの書き方ならlimがかかってるのが1/2だけですので
lim(1/2+cosn/2)とするか、lim1/2+lim cosn/2などとした方がいいですよ

しっちもん

ご指摘ありがとうございます。
こういうのがミスに繋がってくるんですよね。気をつけます。ありがとうございます！