Question

るり@プロフ必読

画像の問題が分からないので教えていただきたいです🙏
解説見てても分からなかったため、なるべく細かく教えていただけると嬉しいです！
よろしくお願いします🙇‍♀️

1+i
()-()の値を求めよ。
2
34 nが自然数のとき,

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ケスト

極形式にしましょう
(cos45°+isin45°)ⁿ-(cos45°-isin45°)ⁿ
=(cos45°n+isin45°n)-(cos45°n-isin45°n)
2isin(45°×n)

n=1のとき‪√‬2i
n=2のとき2i
n=3のとき‪√‬2i
n=4のとき0
n=5のとき-‪√‬2i
n=6のとき-2i
n=7のとき-‪√‬2i
n=8のとき0

とやっていくと
n≡1,3(mod 8)のとき‪√‬2i
n≡2のとき2i
n≡0,4のとき0
n≡5,7のとき-‪√‬2i
n≡6のとき-2i

だと思います間違ってたらごめんなさい
あとこうやって書き出すよりも単位円で考えたほうがいいです

るり@プロフ必読

返信遅くなどてしまい申し訳ありません💦
とても丁寧に教えていただきありがとうございます！🙇‍♀️

Answer 2

访客

{(1+i)/2}^n-{(1-i)/2}^n
=cos(nπ/4)+isin(nπ/4)-cos(-nπ/4)-isin(-nπ/4)
=cos(nπ/4)+isin(nπ/4)-cos(nπ/4)+isin(nπ/4)
=2isin(nπ/4)

るり@プロフ必読

返信遅くなってしまい申し訳ありません💦
教えていただきありがとうございます！🙇‍♀️