Question

のん

変量の変換で
写真のような公式がありますよね？
この公式では分散が二乗されてますが
問題を解いた時、なぜ分散のところを二乗しないのですか？
答えも一緒に二乗になっているからでしょうか、教えてくださいm(*_ _)m

8,°=a's,,
2

P.180
練習1 ある都市の日ごとの最高気温を摂氏度(℃)で計測し, 20日分の
データを得た。その平均値は15.0℃, 分散は9.0であった。 こ
のデータを華氏度(F)に変更したときの, 平均値, 分散, 標準
偏差を求めよ。ただし, 摂氏度がx℃のときの華氏度をy°Fと
すると,x とyには次の関係がある。
ソ=1.8x+32
変量の変換 変量xとyの間にy= ax+b (a, bは定数)の関係が
旨針
あるとき,x, yのデータの平均値x, y, 分散s%, s,, 標準偏差
S,, S,には, 次のことが成り立つことを利用する。
ア= ax+6, =d's", s,=lals.
答摂氏度x℃と華氏度yFには関係式y=1.8x+32 が成り立つから
平均値 1.8×15.0+32= 27.0+32=59.0 (°F)
分散
1.8°×9.0= 29.16
標準偏差 1.8×y9.0=1.8×3.0=5.4 (°F)
圏 平均値は 59.0°F, 分散は 29.16, 標準偏差は 5.4°F

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鷹さん

標準偏差を基準に考えているので、分散を表す記号は二乗になっています。
ただ今回は問題文で分散が9.0と与えられているので、そのまま使って大丈夫です。
言うなれば9.0=(3.0)2みたいなものですかね。

のん

よくわかりました。
ご回答ありがとうございましたm(*_ _)m