Question

むぎ☀️

（6）の問題の解き方と答えを教えてください🙇

人4が、 ニ21
ギこ64
264-546え
に
910
e= (442
しニ128ル
3:4
(6) 次の直方体で、点Fは辺DE の中点である。このとき、三角錐F-ACD の体積はもとの直方
体の何倍か求めよ。
D
B

三角錐

Answer 1

mo1

元の直方体を基準に、三角錐Ｆ－ＡＣＤを考えると

●それぞれの底面を{長方形ＡＢＣＤ，△ＡＢＣ}とすると

　　高さは{ＤＦ，ＤＥ}となり、

　底面積は、三角錐Ｆ－ＡＣＤはもとの直方体の(1/2)

　高さは、三角錐Ｆ－ＡＣＤはもとの直方体の(1/2)

　体積の公式の定数が、三角錐Ｆ－ＡＣＤはもとの直方体の(1/3)

　以上から、(1/2)×(1/2)×(1/3)＝1/12　で

　　三角錐Ｆ－ＡＣＤの体積は、もとの直方体の体積の(1/12)

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または、文字で値を置き実際に求める

　　ＡＤ＝x、ＣＤ＝y、ＤＥ＝z　として、

　三角錐Ｆ－ＡＣＤ＝(1/3)×(1/2)xy×(1/2)z＝(1/12)xyz

　直方体＝xyz

　　以上から、(1/12)　

むぎ☀️

ありがとうございます🙇とてもわかりやすいです！