Question

ゆき

これの簡単な計算の仕方を教えてください🙇‍♀️

パ(2-2x)+ (-ビ'+2^)
ペ+2)

微分 積分 不定積分 導関数 定積分 面積 ∮ インテグラル

Answer 1

安田ヒデ

y=x^3-xとy=-x^3+xはY軸に対して対称です。Y軸に対称かどうかはxに-xを代入してみるともう一方の関数になるかどうかでわかります。
Y軸に対称なグラフ同士は原点を挟んで両側の面積は等しいのでこの式の値は片方の式を２倍したものになります。答えは２です。

Answer 2

tra7345

まずは
普通に計算してみてください。

そして、
この２つの積分計算の特徴をつかむことが大切なのです。

それを踏まえれば
どのように工夫すればよいかが見えてくる。

最初から簡単な方法の結果だけを頭に入れても
その仕組みが理解できていないのですぐに忘れてしまうのです。

普通に計算した結果をもとに
どのような工夫ができるか、その根拠は何かを
考えながら計算をすれば、その工夫がしっかり頭に入る。
そうすると忘れにくいし、被積分関数や積分区間を見た時に
その工夫の利用がはっきり見えてくるのです。

公式めいたものを覚えるのなら
しっかり使える状態で覚えたいものです。