Question

はな

【至急】
赤線のところがわかりません。
教えてください！

15
7進法で表すと3桁の数 abcのになり, 5進法で表すと3桁の数 bcagになる数を10進法で表せ。
解説)
求める数をnとすると, abco, bcasを10進法で表して
n=a-72+b-7+c=b-5?+c-5+a (ただし,1<aハ4, 1sb<4, 0ハcハ4)
整理すると
よって 24a-96-2c=0
212a-c)=96
2と9は互いに素であるから, bは偶数である。
1sb<4であるから
[1] b=2 のとき
[2] b=4 のとき
b=2, 4
12a-c=9
1sas4, O<c<4より
a=1, c=3
12a-c=18
1SaS4, 0<cA4より, これを満たす整数a, cは存在しない。
[1] [2]より,求めるnは
n=49-1+7-2+3=66

Answer 1

こしん

5進数と7進数のそれぞれの文字の共通範囲から考えられています。

はな

回答ありがとうございます！

Answer 2

guest

a、b、cは7進法、5進法であるため、すべて0以上5以下です。
a、bは一番上の桁である場合があるため、0はありえません。
したがって書いてある範囲に絞られます。

guest

すみません、少しおかしな表現でした。a、b、cは7進法、5進法で記述できるため、ですね。

はな

回答ありがとうございます！