Question

らむ

なぜ上の式は解を持たず、下の式は無限の解をもつことになるんですか？

または2つ以上の解をもつ
これを証明する。
ax=ーb において
a=0, bキ0 ならば 解をもたない
a=0, b=0 ならば 無数の解をもつ

Answer 1

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eratos2357

上の式の場合、
0×x=(0でない数)
となるので、xにどのような数を代入してもこの式は成立しない。つまり、解をもたない。
下の式の場合、
0×x=0
となるので、xにどのような数を代入してもこの式は成立する。つまり、無数に解をもつ。

らむ

xにどんな数を代入しても 0＝0となり成り立つから解が無限 という解釈で大丈夫でしょうか？
ありがとうございます！

eratos2357

はい、その解釈で大丈夫です。
細かいことを言うのであれば、「解が無限」ではなく、「解が無限個ある」です。