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 結論から申しますと、同じなので気にする必要はありません。
 質問者様が解説の右側に印がしてあるのが答えなのですが、要するに2sinθ=√2→ sinθ=√2/2というのは有理化された形なので、元の状態の1/√2にただ戻しただけです。 
 解説を分かりやすくした(?)だけでなので、気にする必要はありません。

もも氏

ありがとうございます

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さらに有理化しています。
分母分子にそれぞれ√2をかけて
√2/2
=√2×√2/2×√2
=2/2√2
=1/√2

もも氏

ありがとうございます

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