Question

フロット

(2)を33mではなく33.0mと間違えました。
よく考えてみたらこの問題の有効数字は2桁に思えますが、(1)を解いた時特に何も考えず、14.0m/s と3桁にしてしまいました。有効数字の考え方がイマイチ分からないので、教えて欲しいです。

基本例題 4 等加速度直線運動
*13,14,15,16
東西に通じる直線道路を東向きに8.0m/s の速さで
進んでいた自動車が,点Oを通過した瞬間から東向き
に2.0m/s? の一定の加速度で3.0秒間加速し,その後一定の速度で進んだ。
(1)加速し始めてから3.0秒後の自動車の速度はどの向きに何m/s か。
(2) 加速し始めてから3.0秒間に自動車が進んだ距離は何mか。
(3) (1)の速度で進んでいた自動車はある瞬間から一定の加速度で減速し,20m進ん
だときに東向きに6.0m/s の速さになった。加速度はどの向きに何 m/s? か。
8.0m/s
指針 ひ= Vo+at
O,
v-v=2ax
の。
x= Vot +
tが関係する(与えられている,または求める)場合は①式か②式,そうでない場合は3
を使う。D式と②式はvとxのいずれが関係するかで判断する。
解答 東向きを正の向きとする。
(1)速度をv[m/s) とすると, ①式より
ひ=8.0+2.0×3.0=14.0m/s
よって,東向きに 14.0m/s
(2) x[m] 進んだとすると,②式より
x=8.0×3.0+×2.0×3.0°=33m
(3) 加速度をa[m/s°] とすると、③式より
6.0°-14.0°=2a×20
36-196=40a
よって a=-4.0m/s°
したがって、西向きに 4.0m/s?

Answer 1

たこ焼き

まず、有効数字を考慮した計算のやり方は画像を参照してください。

(1)
　8.0+2.0×3.0
=8.0+6.0　　　←足し算より掛け算が先なので、2.0×3.0を計算する
　　　　　　　　　2.0×3.0は、有効数字2桁×有効数字2桁なので、計算結果は有効数字2桁で答える。2.0×3.0=6.0
=14.0　　←8.0+6.0は最高末位が少数第1位+最高末位が少数第1位なので、答えは最高末位が少数第1位になるように答
　　　　　　える

(2)8.0×3.0+1/2×2.0×3.0×3.0
=24+9.0　　←8.0×3.0は有効数字2桁×有効数字2桁なので、計算結果は有効数字2桁で答える。8.0×3.0=24
　　　　　　　1/2×2.0×3.0×3.0は1/2×有効数字2桁×有効数字2桁×有効数字2桁なので、
　　　　　　　計算結果は有効数字2桁で答える。1/2×2.0×3.0×3.0=9.0
　　　　　　　1/2は問題文ではなく公式からきた値なので有効数字は考えずに他の値で考える。
=33　　←24+9.0は最高末位が第1位+最高末位が少数第1位なので、答えは最高末位が第1位になるように答える

(3)　6.0×6.0－14.0×14.0=2×a×20
　　　 36　－　 196 =40a　　←6.0×6.0は有効数字2桁×有効数字2桁なので、計算結果は有効数字2桁で答える。
　　　　　　　　　　　　　　　　 14.0×14.0は有効数字3桁×有効数字3桁なので、計算結果は有効数字3桁で答える。
　　　　　　　　　　　　　　　　 2×a×20は2×a×有効数字2桁なので、計算結果は有効数字2桁で答える。
　　　　　　　　　　　　　　　　 2は問題文ではなく公式からきた値なので有効数字は考えずに他の値で考える。
　　　　 －160=40a　　←36－196は最高末位が第1位－最高末位が第1位なので、
　　　　　　　　　　　　　　　　答えは最高末位が第1位になるように答える
　　　　　　　　　　 a=－4.0　←－160÷40は有効数字3桁÷有効数字2桁なので、計算結果は有効数字2桁で答える。

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