Question

井合

全く何言っているのか分かりません。

ひ={x|x は実数} を全体集合とする。ひの部分集合 A={2, 4, a*+1},
練習
46| B={4, a+7, α°-4a+5} について, ANB={2, 5} となるとき, 定数aの値を
求めよ。
[富山県大)
(p.85 EX40

集合 要素

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

写真に書きましたが、写真の黒で塗った範囲に2と5だけが入るようなaを求めてくださいという意味です。Aは要素として2と4とa²+1があって、黒で塗ったところには2と5があります。そうなると、Aに2はありますが、5はありません。よって5を用意しないといけないのでa²+1=5とする必要があります。これを解くとa=-2かa=2ですね。
Bは要素として、4とa+7とa²-4a+5があります。
さっきの結果を代入し、a=2のとき4と9と1、a=-2のとき4と5と17になりますね。a=-2のとき、5という要素が出てきますね。集合Aにもa²+1=5という要素があるので、この場合5はAかつBに入るのでAかつBバーには入らなくなります。よって矛盾するのでa=2と求まります。なんだかパズルみたいな問題ですが、こんな感じで解けます。

ブドウくん

追加

井合

難しかったけどなんとなく理解できました！
Aの二乗+1の答えを無理やり？5にするところが新しい考えで斬新でした、、

井合

ありがとうございました！