Question

あーのすけ

なぜ商は、cx＋dとおけるのですか？

30 商は1次式になるから cx+dとおくと
2x°+ax?+bx+2
=(x?-x+1)(cx+d)+(x+3)
右辺をxについて整理すると
2x°+ax°+bx+2
=cx°+(-c+d)x?+(c-d+1)x+(d+3)
両辺の同じ次数の項の係数を比較して
2=c,
a=-c+d,
6=c-d+1,
これを解いて
a=-3, b=4, c=2, d=-1
a=-3, b=4, 商は 2xー1
2=d+3
よって

んは定数とする。xについての整式 2x。+ax+bx+2 をxーx+1で割
ると,余りがx+3となるように,
a, bの値を定めよ。また, そのときの商
を求めよ。

Answer 1

(*ΦωΦ)/

三次式を二次式で割ると、商は必ず一次式以下になるからです。

あーのすけ

cx＋dじゃないとダメなんですか？

(*ΦωΦ)/

文字でおけばなんでもいいですよ。
px+qなどほかの文字でもいいか、ということでしょうか？

あーのすけ

そうです！
ありがとうございますm(*_ _)m