Question

海

分からないです

B
442* 等差数列をなす3つの数が次の条件を満たすとき, その3数を求めよ。
(1) 和が18,積が192
(2) 和が12,平方の和が120
83

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

等差数列なので、 ３つの数字のうち２番目を A , 公差を d とすると、
ほかの２個は A - d , A + d となる。

(1)
　(A - d) + A + (A + d) = 3A = 18　より A = 6

　(A - d)A(A + d) = A(A² - d²) = 192 より

　d² = A² - 192/A = 36 - 32 = 4　より d = 2

　ゆえに 4,6.8

(2)
　(A - d) + A + (A + d) = 3A = 12 より A = 4

　(A - d)² + A² + (A + d)² = 3A² + 2d² = 120

　d² = (120 - 3A²)/2 = (120 - 48)/2 = 36 より d = 6

　ゆえに -2,4,10

海

ありがとうございます