Question

林檎

絶対値がよく分かりません。
単純な｜-7｜= 7といったものは分かります。
しかし、｜√6+4｜+｜√6-3｜= 7になる考え方が分かりません。教えてください(_ _*))

Answer 1

✨ Best Answer ✨

塾講師 「たおたん先生」

絶対値の問題のポイントは絶対値の中身が
①正の数ならそのまま絶対値を外す
　例: |3|=3
②負の数なら符号を逆にして絶対値を外す
　例: |-3|=3

これだけです。
今回の質問の問題は
|√6+4|+|√6−3| なので絶対値が2箇所あります。左側の絶対値の中身が＋になるか−になるか、右側の絶対値の中身が＋になるか−になるかをそれぞれ気にして絶対値を外した時にどうなるかを考えます。

まず左側の絶対値の中身は√6+4ですね。
√6+4はトータルで考えても当たり前ですがプラスですね。
なので左側の絶対値は中身が＋なのでそのまま絶対値を外してオッケーです。
|√6+4|=√6+4

次に右側の絶対値の中身は√6-3ですね。
√6-3がトータルでプラスになるかマイナスになるか判断できますか？
√6と3を比較すると3は√9なので
√6<√9つまり√6<3です。
すなわち√6-3は「小さい数(√6)-大きい数(3)」をしているので、√6-3のトータルで考えるとマイナスです。
|√6-3|の中身が−なので絶対値を外す時に絶対値の中身の符号を逆にして外します。
|√6-3|=-√6+3

よって今回の問題は
|√6+4| +|√6-3|
=√6+4-√6+3
=7
となります。

林檎

理解できました！理解しているつもりで理解してませんでした。
ありがとうございます(_ _*))