Question

y

77(1)の問題についてなんですが、この方程式の解は2つなので、D>0となるはずです。
なぜD≧0となるんでしょうか？
また、①②③の条件を満たすaの範囲を求めているのにa≦-7が出てくる意味が分かりません…

2次方程式 x-(a+1)x+2-a=0 が次のような解をもつように, 実数aの値
の範囲を定めよ。
*1) 2つの解がともに2より小さい
(2) 1つの解が2より大きく, 他の解が2より小さい
77.
例題 20
78. 2次方程式 x°+ax+6=0 の1つの解が r=3ー2;ベキ

77. 2次方程式の2つの解を α, Bとすると, 解と係数の関係より、
α+B=a+1, aB=2-a
また,この方程式の判別式を Dとすると,
D={-(a+1)}}?-4(2-a)=α°+6a-7=(a+7)(a-1)
(1) 2次方程式が実数解をもつから, DZ0 より,
aミ-7, 1Sa 0
a, Bがともに2より小さいから,
(α-2)+(B-2)<0 かつ(α-2)(B-2)>0。より,
Oα<2 カ
(α+B)-4=(a+1)-4=a-3<0
Q-2<
である。
と(α-
したがって、
a<3 ……2
aB-2(α+B)+43(2-a)-2(a+1)+4
=-3a+4>0
える。
4
したがって,
aく
3
3
0, 2, 3より,
aハ-7, 1Sa<

Answer 1

✨ Best Answer ✨

とある学生

2つの“異なる”解ではないからなんじゃないですかね？

1.2.3を満たす共通している範囲は写真の斜線部になるのでa≦-7,1≦a<3分の4になると思います。

y

重解の場合も含んでいるわけですね。
aの値の範囲もお陰様で納得できました！
ありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

とある学生

2つの“異なる”解ではないからなんじゃないですかね？

1.2.3を満たす共通している範囲は写真の斜線部になるのでa≦-7,1≦a<3分の4になると思います。