Question

林檎

aを3つに場合分けする時と、2つにする時の違いが分からないです。
問題は、
(１)はax＜a²です。
( 2 )はax＝1です。

例題9aを定数とするとき, 不等式 ax<α' を解け。
指針
xの係数aの符号(正, 0, 負)によって場合を分けて考える。
[1] a>0 のとき 両辺を正の数aで割って x<a
[2] a=0 のとき 与えられた不等式は
解答
0.x<0
これを満たすxの値はない。 よって 解はない。
[3] a<0 のとき 両辺を負の数aで割って x>a

ad= |
0.x=1 00L
a=0 のとき
79 (1) [1]
与えられた方程式は
13これを満たすxの値はない。
よって, 解はない。
[2] aキ0のとき
両辺をaで割って
X=
a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽよ

(1)の場合、aが正の数なのか、負の数なのかで不等号の向きが変わってしまうので3つに場合分けしているのだと思います。それに対して(2)では、aが正の数であれ、負の数であれx=1/aが成り立つので、わざわざ3つに場合分けする必要がないのだと思います。

林檎

わかりやすい説明ありがとうございます！
理解出来ました！

tra7345

２つに場合分け
とか
３つに場合分け
とは
機械的に考えるやり方はあまり感心しません。

場合分けは必要があるからするのであって
その理由をきちんと理解することです。

数学では０で割ることは許されていない
不等式では割る式の符号によって結果が違う
０ｘになるときは右辺が０なのかそれ以外かで結果が違う（これは不等式で等号が含まれる含まれないによってもちがう）

こういう理由で場合分けをしているわけです。ここを理解することです