Question

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このふたつって答え同じですか??

Date
St 6| /x + 13y
13:11×1-
1132,5 1
Jのて 11-13-11と1)x5:1
11y
両知300倍x (800+13x(-150o0): 300
よ、てス:1800,y=ー1500 は特殊骨のひとっだかちら
L1:1800113.(-1500):500
の -2)より
11(X-1800)+13(y→150):0
11と13は互いに素だから
X-1800: 13n (nは整数)
よりソ:-1ln - 1500
、7ス:13no 1800
300
2
より
2-13-111
より
17-2,531
6-13~-5) -1
の
11 (x-1800)-13(1S00-)
X-13m t1800
yoー1ln t1500
(nロ差数)

●特殊解(x, y)=(6, -5) を
ユークリッドの互除法で来め
てみたが,調べあげるなと、
or他の方法でももちろんよい。
(3) 11x+13y=1 の特殊解をユークリッドの互除法で求める。
11=2×5+1
13=11×1+2
のより,
のより, 2=13-11×1 これを代入すると,
11-(13-11×1)×5=1
したがって,
3×300 より,
すなわち, 11x+13y=300 ………6 の解の1つは,
11-2×5=1
る
11×6+13×(-5)=1 …③ +
11×1800+13×(-1500)=300。 ·の
の11×(-1)+13×1=2 より。
両辺を150倍して,
11×(-150)+13×150=300
など他の方法もある。
x=1800, y=-1500
6-Oより, 11(x-1800)+13(y+1500)=0
したがって、
11と13 は互いに素であるから, 1800-xは 13の倍数。
552.したがって, 1800-x=13n (nは整数)と書ける。
6に代入して,
11(1800-x)=13(y+1500) ..⑥
y+1500=11n
x=-13n+1800
ー8
よって,
(nは整数)
ATTX
y=11n-1500

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ニック

あってますよ

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よかったです。ありがとうございます！