Question

y

コ　のところはどうして2を求める必要があるのか教えて欲しいです

実戦
Fo 区間に文字を含む2次関数の最大·最小
a>0 とする。 数学の授業で, コンピュータのグラフ表示ソフトを使いながら
関数
S(x)=-2x°+4x+5 (0Sxsd)の最大値 M, 最小値 m について調べている。図1の
では,関数 y=-2x°+4x+5 のグラフと直線 x=a を表示しており, Aにaの
入力すると,そのaの値に応じた直線 x=aが表示される。また, その下にある·を左
かすとaの値は減少,右に動かすとaの値は増加し, 値の変化に応じて直線 x=a が簡糖
面上を動く仕組みになっている。
このとき,(1)~ (4) の問いに答えよ。
000 0904
|y=ー2x2+4x+5
の
に
開の で 大
x=a
a=
A
0
13.)
図1
(1)Aに3を入力すると, 図1のようになった。このとき,
(M, m)=(_ア , イウ)である。

· を左右に動かすことによりaの値を変化させて, f(x) の最大値 Mについ
次のようになる。
0<a< エ
のとき M=オカ|a+ キ a+ ク
Va2 エ
のとき M=Dケ
(3) (2) と同様にして, f(x) の最小値 mについて調べると, 次のようになる。
0<a<コ のとき. m=D サ
la+Lソ 線
2
Yaz コ
のとき m=シスa+ セa+_ソ
(4) M=2m+9 が成り立つとき, a=_タ である。

(3)-2x?+4x+535 となるxの値 (xキ0) は, x=2
である。図から, 最小値 mは
[1] 0<a<2のとき m=f(0) =5
[2] a22のとき
m=f(a)=-2a。+4a+5
[1] y1
y
-2a?+4a+5
7
7
ソ=S(x)
5%
ソ=f(x)
5%
-2a"+4a+5
O
1a2
O 124
x
(4) M=2m+9が成り立つ場合を考える。
[1] 0<a<1のとき, M=2m+9とすると
-2a?+4a+5=2·5+9
よって a?-2a+7=0
この2次方程式の判別式を Dとすると
D=(-2)?-4·1.7=-24<0
ゆえに,この2次方程式は実数解をもたないから,
不適。

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たいせい

分かりにくかったら言ってください！

y

回答ありがとございます！🙇‍♂️
すごくわかりやすいです。明日テストなのでほんと助かりました😅

たいせい

よかったです！
俺は昨日数Iのテストで場合分けがテスト範囲でした笑
パターンさえ掴んでしまったら場合分けは簡単なので頑張ってください！！
YouTubeの「とある男が授業をしてみた」がめっちゃわかりやすいので観てみてもいいかもです！