Question

普

(2)を教えてください。
途中まで解いたのですが、3枚目の写真の赤線への式の変換の仕方がわかりません。

273 次の数列の第々項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を
求めよ。
O0
*(2) 1·2, 2.7, 3·12, 4·17,
ン
(3) 1·10. 3·Z. 5·4, 7·1.

から (2)部利 2.7. 12.17 . .は、極·2,公比·5
の等差教列.第ト次は
ak. 2+(k-1)5- 5k-3
は、極.2,参化 5
ゆえに2(5卵-3)
和は、芝体=5ト-3) = 宮(55-34)
W
5乙ドー3三ト
ムー1
2
- 5Hん+1)(2ん+1) -3(ル+1)

(2) 数列 2,7, 12, 17,
の等差数列であるから, その第々項は
…は,初項2, 公差5
2+(k-1)-5=5k-3
ゆえに
(2) こ
a=(5k-3)
よって,初項から第n項までの和は
(1S
2a=2&(5k-3)= (5k°-3k)
項数
k=1
k=1
k=1
よ。
=52-32を
k=1
k=1
(6+S+0
=5がn+1(2n+1)-3号mn+1)
8TS
n(n+1){5(2n+1)-9}
275
m(n+1(10n-4)
三
1
= 0SSn
(n+1(5m-2)

Answer 1

ととろ

因数分解と通分をまとめてやってます
1/6で通分する→2項めは3倍
共通因数n(n+1)/6でくくる

Answer 2

JeakN

変換の仕方です

JeakN

青の波線部は共通因数です