Question

f

この問題わかりやすく解説してくださる方いませんか❓

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★*57 (15分)
点0を原点とする座標空間に3点A(2, 0, 0), B(0, 2,0), C(0, 0, 4)がある。
線分 AB を1:2に内分する点をD, 銀分 BC を1:2に内分する点をEとすると
ア
ウ
エ
オ
E|0,
イ
D
0
イ
イ
イ
であり,0<a<1とし, 線分 DE をa:1-aに内分する点をPとすると
カ
キ
a
a+
ケ
コ
P
-a
イ
イ
イ
である。
サ
である。
シ
直線 BP と直線 AC が垂直であるとき, a=
また
ス
PA- PC=
ソaー
タチ
a-
ツ
セ
テ
であるから, PA · PC の内積は a=
のとき最小値をとる。
ト
このとき
ナ
-OA+
ヌ
OB+
ネ
OP=
ニ
ハ
となる。したがって, ·直線 CP と線分 AB の交点をQとすると
ベ
ヒ
へ
PQ
CP
ト
QB
AQ
ル
フ
ホ
である。