まず、絶対値を見たら、絶対値の中身の符号で場合わけです。
なぜなら、絶対値の中身の符号で、絶対値の外し方が違いましたよね。
a≧0のとき、|a|=a
a<0 のとき、|a|=－a でしたよね。
では、解いていきます。
絶対値があるので、絶対値の中身で場合分け。
このとき、二重に絶対値があるときは、絶対値は内側から外すことがポイントです。
[1]x－1＜0すなわち、x＜1のとき、与えられた式は|－(x－1)－2|－3=0
すなわち、|－x－1|=3
(ⅰ)－x－1<0のとき、すなわち、x>1のとき、|－x－1|=3は－(－x－1)=3になる。
以上より、x＜1かつx>1を満たすxは存在しないから、この場合わけは書かなくて良い。
(ⅱ)－x－1≧0のとき、すなわち、x≦1のとき、|－x－1|=3は－x－1=3になる。
以上より、x＜1かつx≦1すなわちx＜1のとき、与えられた式は－x－1=3になり、これを解いてx=－4
これはx＜1を満たす
[2]x－1≧0すなわち、x≧1のとき、与えられた式は|(x－1)－2|－3=0
すなわち、|x－3|=3
(ⅰ)x－3<0のとき、すなわち、x<3のとき、|x－3|=3は－(x－3)=3になる。
以上より、x＜1かつx<3すなわち、x＜1のとき、与えられた式は－(x－3)=3 x=0
これは、x＜1を満たす
(ⅱ)x－3≧0のとき、すなわち、x≧3のとき、|x－3|=3は(x－3)=3になる。
以上より、x＜1かつx≧3を満たすxは存在しないから、この場合わけは書かなくて良い。
以上より、答えはx=－4,0
分からなければ質問してください
場合分けを4回することになるんですね。
ありがとうございます！！