Question

まる

無限等比数列です
どうやって解いているのか分からないので、途中式をできるだけ省かずに書いて欲しいです🙇🙏
答えは (1)－5分の1、(2)∞、(3)－∞ です

次の極限を求めよ。
4"+5"
57+2?
lim
37-57+1
(2) lim
3"
3"-4"
(3) lim
27+1
n→0
n→0
n→o

Answer 1

✨ Best Answer ✨

リンドウ

不定形はうまいこと形を変えてやる必要があります。
式の変形などで分からないところがあれば答えます。

（最初解いたとき式変形ミスっちった、直したから多分あってる）

まる

ありがとうございます！
質問があります🙇🙏
(1)の5って、5ⁿで割ったら5になるのですか？何故5になるのか教えてください。
あと、(3)の２の２ｎ乗が下のようになるのか分かりません。

リンドウ

このように変形できます。

まる

ありがとうございます。分かりやすかったです
もう一つ質問なのですが、写真の(２分の３ⁿ)と2ⁿは∞にはならないのですか？

リンドウ

個別だと∞―∞になりますが、分子全体で見てみると―∞になることが分かります。（3/2）ⁿよりも2ⁿのほうが増加が大きくなっています。具体的に数字を入れれば分かりますが、（3/2）ⁿ―2ⁿはどんどん負の方向に小さくなっていきます。

リンドウ

自分は大学受験からしばらく経っているので、先生に聞いてみたらもっときれいな変形があるかもしれませんが‥

まる

確かにそうですね。
教えて下さりありがとうございました！