Question

K

やり方教えて欲しいです

138* 1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをωとするとき, 次の値を求めよ。
(1) o3+02+e

Answer 1

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ログアウト済み

x³ ＝ 1 ･･･① は、
x³－1 ＝ 0
(x－1)(x²＋x＋1) ＝ 0 ･･･②
と変形できることを考えます。

ω は ①、②の解なので、
①に代入して、ω³＝1 ･･･③
②に代入して、(ω－1)(ω²＋ω＋1) ＝ 0
ω ≠ 1 なので、ω²＋ω＋1 ＝ 0 ･･･④

③、④を利用して問題を解くことを考えます。

ω³＋ω²＋ω
＝ ω(ω²＋ω＋1)
＝ ω × 0 (∵④より)
＝ 0
となります。

K

問題を解く前に④までの説明は書いた方がいいですか？

ログアウト済み

どちらでも良いですが、念のために書いた方が良いです。

K

わかりました！ありがとうございます！！