Mathematics
Senior High
[2]のゆえにの式からよっての式で移項しているのは分かりますが、移項した後-がつかないのはなぜですか?
海表数とする。0でない複素数dに対して, 方程式 dz(z+1)+ialan1)を満たす点zは,
EX
27
複素数平面上でどのような図形を描くか。
【類九州大)
と成り立つ。
da(z+1)=dz(z+1)から
ーり立
s(d-d)zz+dz-az=0 ……
の
[ld=d, すなわちdが実数のとき,① は d(zー)30
そ0のzz の係数が0か
0でないかで場合分け。
dキ0 であるから =2
よって,点々は実軸上にある。
[2] dキd,すなわちdが虚数のとき, ①の両辺をd-dで割る
そ「dが実数でない」こ
とと同じ。
たがって-,rd argd
2ス+
テマ=0
d-d
と
=ミー
d-d
2) arg
ゆえに
(2nd
d
=0
の
d
そzztaz-Bz
ス+
Cntd-a.
d
d-d
d-d
さd-d
=(-B)(z+a)+aB
d
d
lod
d
[+【+←d-d=-(d-a)
よって2
d-d
d-d
d-d
d-d
S- +s
d
ゆえに 2ー
d-d
ZP,OPa
|2
|2
d
そ2z=|2f
ニ
d-d
d
OP
d
1博 も。
したがって
1-< (←円の方程式 |z-a|=r
る
d-d
d-d
を先 の形。 sる
[1], [2] から,点zの描く図形は
ご の土実代証共の年園
dが実数のとき 実軸,
36
ndが虚数のときら点
d
を中心とする半径
d m
の円
d-d
d-d
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