Question

Ryo

写真の囲んであるところ(連立方程式など？)が どのようにして解いたら答えが出るのか分かりません。
教えて欲しいです！
よろしくお願いします！

f'(x)= 3ax°+26x+c
(3) f(x) = ax°+bx+cx+d (aキ0) とおくと
x=-1, x=2で極値をとるから
f(-1) =D0, f'(2) =0
よって
3a- 26+c=0
12a+ 46+c=0
また,f(-1)=D5, f(2)= -4 であるから
ーa+b-c+d=5
8a+ 46+ 2c +d=-4
の, 2
④ を解いて
2
b=-1, c=-4, d=
(これはaキ0 を満たす)
a=
3°
3
2
8
このとき
f(x) =x°ーx-4x+
3
f'(x) = 2x°-2x-4=2(x+1(x-2)
f(x) の増減表は次のようになる。
-1
2
f'(x)
0
0
極大
極小
5
-4
よって,f(x) はx=-1 で極大値 5, x=2 で極小値 -4をとり, 条件を満たす。
2
8
ゆえに
f(x) = ;x°-x-4x+
3
o |m

関数 極値 連立方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ログアウト済み

③・④から d を消去した式を⑤とすれば、
①・②・⑤は、a, b, c に関する連立3元1次方程式（数学 I の2次関数の単元で解いたと思います）になります。これらを解いて、a, b, c の値を求めます。
そして、③or④に a, b, c の値を代入して、d の値を求めれば良いです。

計算はやや大変ですが、頑張ってみてください。

Ryo

ありがとうございます！！めっちゃ助かりました！