Question

内職マン

平面ベクトルです。回答お願いします。
43番と38の条件の違いがよくわかりません。なぜ43ではs+t=kと置くのに、38では置かないのでしょうか。

ベクトル方程式一
401
重要例題 43 平面上の点の存在範囲(3)
OOOO0
AOAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。
(1) OP=sOA+tOB, 1Ss+t3, s20, t20 +
(2) OP=(s+t)OA+tOB, 0<s<1, 0St%1
|b.389, 390 基本事項2,基本 38
1章
CHARTOSOLUTION
5
基本例題 38 と似た問題であるが, 条件式が少し異なる。
(1) s+t=k とおくと, 1SkS3 となる。p.389, 390 基本事項2②と同様に,
kを固定して考えてみよう。
S
OF=(2OA)+(k0B), 三0,0, 発+=1 であるから, これは線
-=1 であるから,これは線
分を表す。次に, 1冬k<3 の範囲で んを動かして, 線分の動きをみる。
(2) 条件式を S, tについて整理すると
OP=sOA+t(OA+OB), 0<sい1, 0St<l
OA+OB=OC とおけば, 基本事項 p. 389, 3902③のタイプとなる。

ベクトル方程式一
395
基本例題38 平面上の点の存在範囲(2)
△0AB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。
(1) OP=sOA+tOB, 0<s+tハ小, s20, t20
1
86
25
38
(2) OP=sOA+tOB, 1Ss<2, 0Sts1
1章
D.389, 390 基本事項2,基本 37
重要43
5
実数)
CHART O
SOLUTION
OF=sOA+tOB である点Pの存在範囲
1 0Ss+tkを変形して A1を導く
2 まずsを固定して, tを動かす
のベクト
と表され
(1) 条件より, 0S3s+3tS1 であるから, OF=3s(-OA)+3£(-OB) とし,
数s, tがる
を図示せよ
OP=s'OA+tOB', 0<s'+t'ハ1, s'20, t'>0 の形にする。
(2) sとtは互いに無関係に動く。そこで, まずsを固定してtを動かすとよい。