Question

あ

解説の黄色いマーカーの部分なんですけど異符号でなければいけない理由を教えてください🙇‍♀️

F B 問題
219 放物線 y=x° 上の点(a, α')における接線と曲線 y=x"-ax が相異
なる3点で交わるとき, aのとりうる値の範囲を求めよ。
(19 早稲田大)
20-11

ジ%=2x
319 y=x* カから
放物線 y=x° 上の点 (a, a')における接線の方程
式は yーa=2a(xーa)
すなわち y=2axーα?
のとy=xーax からyを消去すると
の
* *トト
xーaズ=2axーa?
よって x-3ax+α'=0
直線のと曲線 y==xーax が相異なる3点で交
わるための条件は, xの3次方程式② が異なる
3つの実数解をもつことである。
これは、f(x) =xー3ax+α? とすると,fix) が
極値をもち、かつ極大値と極小値が異符号にな
ることである。
の
A .
f'(x) =3x*-3a
=3(x?-a)
as0とすると、f'(x)%3D0 は異なる2つの実数解
をもつことはないから, f(x) は極値をもたない。
よって, a>0であり,このとき f'(x) %=0 とす
ると x=土va

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

実際にグラフを書いてみれば分かることだと思います。

ブドウくん

こっちの方が分かりやすいかもしれないです。

あ

ありがとうございます、！🙏