Question

くう

一般項と初項から第n項までの和Snを求める問題なのですが、矢印の式変形が理解できません。もう少し詳しく教えていただきたいです🙇‍♂️

No.
Date
353
3:1,53.73",9.3'
和3、公為2の写枚列 と
れ項1、公比9の等化教列
一般壊は An- [3の(n-):23.1-3
タ9m-21.31
2mt)、"
また、の Sne 31 53+7.3.9.34
の種
(2n41)ず
両辺にメる
8Sn-
3.3.ちジのワ 9.34
(2n41):34 (9n1)3
-29ne 9 2.3の2.3のタジィ2-
* 2.31)-(2nオリ3
n22のを、
初度 2-3.1分化る、項教ルー1
23(31)
25m3+
3-1
- 3343" (2n+)3^
Sn 3-(9m+1) 3m
=3+3"
(2nt1) 3m
Sn = n3

Answer 1

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ログアウト済み

まず定数項部分は 3－3 となり、消えます。
次に、3ⁿ を含む部分は、
3ⁿ－(2n＋1)･3ⁿ
＝ (－2n－1)･3ⁿ＋1･3ⁿ
＝ －2n･3ⁿ
となります。

これより、－2S[n] ＝ －2n･3ⁿ
⇒ S[n] ＝ n･3ⁿ
となり、最終的な答えが求まります。

くう

回答ありがとうございます。
矢印の式のところをもう少し詳しくお願いします。
お手数お掛けしてすみません🙇‍♂️

ログアウト済み

共通部分 3ⁿ でくくっています。

くう

なるほど！ありがとうございました🙇‍♂️