Question

リュウ🌍

7０のやり方が上の例題を見てもどう解くのか理解できないです。教えてください

102
第1章 場合の数と確率
(辞書式配列法)
題 A, B, C, D, Eの5文字を全部使ってできる順列を, ABCDE を
0 1番目として, 辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。
8
(1) 55 番目の文字列を求めよ。 (2) DBEACは何番目の文字列か。
考え方 最初の文字が A の場合, Bの場合, …と, 場合を分けて考える。
辞書式配列法 辞書の単語のようにアルファベット順に並べる方式
解答(1) AC○○○, BO○○0, CAO○○の形の文字列は, それぞれ 4! 個,
4! 個, 3! 個あり
よって, 55 番目は
(2) A○○○○, BO○○○, c○○○○の形の文字列は全部で
4!+4!+3!=24+24+6=54
CBADE
4!×3=24×3=72 (個)
さらに, DAO○○, DBA○○, DBC○○の形の文字列の個数を足して
72+3!+2!+2!=82 (個)
よって, 文字列 DBEAC は
83 番目
70 SHIKENの6文字を全部使ってできる順列を,EHIKNSを1番目として,
辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。
(1) 140 番目の文字列を求めよ。
(2) SHIKEN は何番目の文字列か。
重複順列と組分け
例題(1) 8人が A, Bの2部屋に入る方法は, 何通りあるか。ただし, 全
9
員が1つの部屋に入ってもよい。
(2) 8人が2つのグループに分かれる方法は何通りあるか。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

スクウェア

2!=2，3!=6，4!=24，5!=120，6!=720
これを巧みに使う

一文字目がＥのばあい、残り五文字の並べ方は
5!=120通り
だから、140番目の文字列は一文字目がＥでは無い
一文字目が（アルファベット順の二番目である）Ｈのばあい、残り五文字の並べ方は
5!=120通り
だから、一文字目がＨの文字列は121番目〜240番目になる。よって、140番目の文字列は一文字目がＨ

これを二文字目以降にも適応していく

わかるかなわかるかな？

リュウ🌍

教えていただいた説明までは理解できました！でも2文字目どう考えるかわかんないです。説明お願いします，

スクウェア

一文字目はＨ
二文字目はＥから考える
ＨＥで始まる文字列は、残りは４文字なので
4!=24通り
だから、ニ文字目がＥの文字列は121番目〜144番目になる。よって、140番目の文字列はニ文字目がＥ

三文字目はＩから考える
ＨＥＩで始まる文字列は、残りは３文字なので
3!=6通り
だから、三文字目がＩの文字列は121番目〜126番目になる。よって、140番目の文字列は三文字目はＩでは無い
Ｉの次はＫ。三文字目がＫは127番目〜132番目。これも違う
Ｋの次はＮ。三文字目がＮは133番目〜138番目。これも違う
よって三文字目はＳとなる

あとはできるはず

リュウ🌍

図とか聞きながらしていったらできました！！！ありがとうございました😊