Question

めめろんぴーつ

この因数分解のコツってありますか？
やはり、数をこなすしか無いのでしょうか？

☆6x2-5xy+y2-8x+2y-8 を因数分解すると,
ウ x-y+エ)(オx-y-カ) である。
▷ p.41
(2) a+6=2,ab=-1 のとき,a2+62=キ
b a
+
クケである。
> p.42
a
b
11-√√3
Z
++
千日
l
1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

これに関しては、青チャートや学校の教科書なんかにも載っている基本事項をマスターしていれば解ける因数分解です。
最低次数の文字に着目する（今回はxでもyでもOKなのでxについて整理する）と、
6x²-(5y+8)x+(y²+2y-8)
となるので定数項を因数分解すると
6x²-(5y+8)x+(y+4)(y-2)

たすき掛けによる因数分解を行うと
2 - (y+4)　　　　　-3y-12
3 - (y-2) -2y+4
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
6 (y+4)(y-2) -5y-8

となるので
2x-(y+4)と3x-(y-2)の積、すなわち
(3x-y+2)(2x-y-4)
が答えですね。

yについて整理する方法に関しても、自分で取り組んでみて同じ答えになるかどうか確かめてみると、良い練習になります。

数をこなすというのももちろん大切ですが、どんな形をしているときにどの方法をとるのかに目を向け、意図を持って式変形できるようになれるとよいかと思います。

めめろんぴーつ

とても丁寧に教えてくださり、ありがとうございます🙇‍♀️