Question

まかろん

（２）で、k＝2も答えに含まれると思ったのですが、なぜk＝－1だけなのでしょうか？

21
10 比例式(II)
+c_cta_a+b
ta_atb-k とするとき,次の各条件の下でkの
a b
値をそれぞれ求めよ.
C
第1章
(1) a+b+c=0 の場合
(2) a+b+c=0 の場合
精講
基本的には比例式ですから9の方針で連立方程式にしますが、設問
を見ると,「a+b+cが現れる」 ように、 できあがった連立方程式を
扱うことになりそうです.
解答
[+] と
[6+c=ak......
与えられた式はc+α=bk ••••••② と書ける.
係数を比震a+b=ck...③
①+②+③ より 2(a+b+c) = (a+b+c)k
(.. (k-2) (a+b+c) =0
ェ
<a+b+c がでてくる
ように ①+②+③
夕 (1) a+b+c=0 のとき 20. k=2
を作る
(2) a+b+c=0 のとき, b+c=-a
b+c
-a
a = 0 だから, k=
=
(a)
注
AT J
8 によれば, a≠0. 60c≠0 がすでに仮定されているので,
a+b+c=0はありえない, と思う人もいるかもしれませんが, a=2,
b=c=-1 のような場合があります。
S
-=-1 ..k=-1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ととろ

a+b+c=0 とすると ① の両辺にaを足して
b+c = ka ⋯①
a+b+c = a+ka = (k+1)a
ここで左辺は0ですから
(k+1)a = 0
k ≠ -1 (これはk=2の場合を含みます)だったとすると
a = 0 になりますが、これはa≠0 を満たしません
なので k は k=-1 しかない、ということです

Answer 2

長飛丸とら

(k-2)(a+b+c)=0において
a+b+c=0のとき
(k-2)・0=0となり
k-2に無関係に成立します
つまり、この時点では
k=100でも1000でも成立してしまいます。

また、貼ったのがk=2が不適当な理由です