Question

maika

48の(2)について質問です。
私は2枚目のように解いたのですが、途中から分からなくなってしまいました。
教えていただきたいです！

11
練習
(1) 2次方程式2x"-4x+1=0 の2つの解を a, Bとするとき, α--,B--
B
48
解とする2次方程式を1つ作れ。
【類立命館大)
(2) 2次方程式x°+ px+q=0 の解を α, Bとするとき,2数α+1, β°+1を解と
する2次方程式の1つがx°-2x+5=0 であるという。このとき,実数の定数。、
(p.85 EX33」
gの値を求めよ。

(2) 解と係数の関係より、
atB=-P
aB= 8
また、
2
2
ニ
(a*t1)(B+ ) =5
2
dit B?+ 2
2
ニ
at B2
0
ニ
(メf8)2 2d8= 0
(-P2-28 =
p?-28 = 0
0
a'8?4 a'+ 8+1 = 0
(aB7+(a+B)-20B+| = 0
22+(-P)^-2·8+1 :0
8°+p?-28+1 50

Answer 1

✨ Best Answer ✨

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

このとき紙持ってなくて、、

分からなかったら言ってください🌱🤍

maika

分かりやすかったです！！
自分のミスもよくわかりました☺️
ありがとうございました！

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

いえいえ〜🤍

Answer 2

うるるるるるるる

(α²+1)(β²+1)=5←ここの展開でミスしてます
α²β²+α²+β²+1=5
(αβ)²+(α+β)²−2αβ=4
q²+(−p)²−2q=4
q²+p²−2q=4
①より
q²=4
①よりp²=2q≧0よりq≧0から
q=2
①に代入してp²=4よりp=±2
答え(p,q)=(2,2),(-2,2)

maika

q²=4になる理由がわからないので、教えてほしいです。

うるるるるるるる

q²+p²−2q=4という式に①でわかったp²−2q=0を代入しました。

maika

ありがとうございました!!