Question

おしるこ

数3極限です

回答の1文目は、どのように出すのですか？
f(x)の定義域からですか？

このとき,f(z)がすべての.zで連続となるような a, bを求めよ。
53 関数の連続
関数f(r)を次のように定める。
+ar
『-1
f(x)={
(1Sz<2)
12+6x+a (2いx)
ただし,[z] はrを超えない最大の整数を表す。
関数 f(x)が ェ=a で連続であるとは,
lim f(x)= f(a)
精講
T→a
が右から1に近づくと
が成りたつこととして定義されますが, limf(z) は, エ
2→1
きと,左から近づくときでf(x)の式が異なるので, 52 で学習したようにた
極限と右側極限がf(1)に一致すると考えます。
解答
エキ1, zキ2 のとき連続だから,z=1, 2 のときを考える。
i) e=1 における連続性
f(1)=1 であり,
lim f(z)= lim [z]=1 だから, lim f(z)=1 であればよい。
I→1+0
2→1+0
2→1-0
2+ax
lim f(z)= lim
エ→1-0
-=1 となるためには, lim (z-1)=0 だ
エ→1-0
エ→1-0
2-1
から
lim(z°+az)=0
-69
I→1-0
49
であることが必要。
mi.
よって,a=-1
. 1+a=0
mil
-エ
このとき,lim f(z)= lim
エ→1-0
吟味が必要
- lim r=1
エ→1-0 m
三
エ→1-0 北一1
となり,確かに適する。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イトカズ

そうですね。f(x)の定義から,x=1 , x=2 で関数が切り替わっているのでそこの部分に着目しています(^^)

おしるこ

そうなんですね!
ありがとうございます!🙇‍♂️