Question

りんご

図の意味が分かりません💦
この図はどういう風に解釈すれば良いのですか？

右端を初項と考えると, S.
とをいう。各年度初めに積み立てるP円について, それぞれ別々に元利合計を計算し,最
指針>「1年ごとの複利で計算する」 とは, 1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算するこ
2
基本例題98 複利計算と等比数列
毎年度初めにP円ずつ積み立てると, n年度末には元利合tはいくらになえ。
年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。ただし, r>0とする。
OO000
基本 96
初頃に
後に合計を求めることにする。
2年度末
(n-2)年度末(n-1)年度末
n年度未
3年度末
1年度末
設別(am)
例(5,)
のームか
よって
P(1+r)* 円
P(1+)*-1 円
P円積立
P(1+r)-2 円
- P円積立
ームか
よって
P円積立
ケ 戻さ危
の比期別の和で ら
断条
のとき
P(1+° 円
S L P円積立
3a-1
0を変形
0を代入
4
P(1+r)円
P円積立
ゆえに
121 図から,n年度末までの合計は
P(1+r)"+P(1+r)" +P(1+r)+P(1+r) 円
#0であ
n-1
等比数列の和
| d=
解答
これは
毎年度初めの元金は, 1年ごとに利息がついて (1+r)倍となる。
よって,n年度末には,
1年度初めの P円は P(1+r)"円, (1++
2年度初めのP円は P(1+r)"-!円,
2 d=
これは、
したがって
1年度初めのP円は P(1+r)円
したがって,求める元利合計 Snは
Sn=P(1+r)"+P(1+r)"+ +P(1+r)
になる。
n-1
項数nの等比数列の和であ
る。
は初項 P(1+r), 公比1+7
題の状
(円)
r
いつの