Question

☺︎

マーカの部分なのですが、なぜマイナス1をなくしてもいいのですか？？

教えてくださいよろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

重要 例題10T等比数列と対数
初道が3.公比が2の等比数列を {an} とする。ただし, logio2=0.3010,
OOOO0
1og3=0.4771 とする。
20°<an<10°を満たすnの値の範囲を求めよ。
初項から第n項までの和が30000 を超える最小のnの値を求めよ。
基本 94,96
O

2 数列 {an}の初項から第n項までの和は
53(2"-1)
=3(2"-1)
大立 2-1
3(2"-1)>30000 とすると
n ここで, 2">10* について両辺の常用対数をとると
a(rm-1)
AS=
r-1
27-1>10
の
|10000=10
|2'°=1024 であるた
213=1024-8=
n logio2>4
214=1024·16=
4
n>
log1o2
4
=13.2………
よって
ニ
0.3010
このことから, O
nの値を調べても
ゆえに,n214 のとき 2">10* が成り立ち
24-1=(27+1)(27-1)=129·127=16383>10
2"-1は単調に増加する(*)から, ①を満たす最小のnの値は
(*) 2"-1が「単
する」とは, nの
くなると 2"-1の
くなるということ
n=14
初項が2,公比が4の等比数列を{an} とする。 ただし, logio2=0.3010,

Answer 1

✨ Best Answer ✨

sonn

-１をしても不等式が成り立つかを、最後に計算して確認してます。

☺︎

なるほど！！
ありがとうございます！！