Question

モカ

この問題の解き方と答えを教えていただけませんか？
お願いします！

4 次の関数の最大値, 最小値を求めよ。また, 最大値, 最小値のときのエの値を求めよ。
) y=4"-2"+4+60 (0<x<4)
22 y=0.09F-2-0.3"-2 (-1Sハ2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

(1)
y＝4^x-2^(x+4)+60
→　y＝(2^x)²-2⁴・2^x+60
2^x＝tとおくと、
2⁰＝1、2⁴＝16　から、0≦x≦4　→　1≦t≦16
→　y＝t²-16t+60
→　y＝(t-8)²-4
最小値はt＝8、すなわちx＝3のとき、y＝-4
最大値はt＝1、すなわちx＝0のとき、y＝45

きらうる

(2)
y＝(0.3^x)²-2・0.3^x-2
0.3^x＝tとおくと、
0.3⁻¹＝10/3、0.3²＝9/100　から、-1≦x≦2　→　9/100≦t≦10/3
→　y＝t²-2t-2
→　y＝(t-1)²-3
最小値はt＝1、すなわちx＝0のとき、y＝-3
最大値はt＝10/3、すなわちx＝-1のとき、y＝22/9