Question

🧡💛

オレンジのマーカーのところがよくわかりませんでした。
解説していただきたいです。

321°0<aくらくのとき, 次の不等式を平均値の定理を用いて
証明せよ。
sinb- sina
b-a
0く
く1

-1<c<3 より
Cミ
3
321
( 0
関数 f(x) = sinx は実数全体で微分可能であ
り,f'(x) = cos.x であるから, 閉区間 [a, b]
129

で平均値の定理を用いると 川
sinb- sina
6-a
Point 9
COSC, a<c<6 -
を満たすcが存在する。
VH
ここで,0<xくのとき, xが増加すると
2
T
COS.x は減少する。
π
0<a<cくbく であるから
2
π
COS
くCOsC< cos0
2
すなわち 0<cosc <1
sinb- sina
く1
したがって 0く
b-a
「Lovo

数学3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

とみみん

xが0から90度に増加すると
cosの値はcos0＝1からcosπ/2＝0へ減少します
単位円かけばイメージ湧くと思います。
あとは解説通りです

🧡💛

ありがとうございます!!
理解できました！