Question

ぽたしうむ。

写真の下の方、赤の"〜？''のところについて聞きたいです。AC=200√6までは理解出来ます。
ですが、AHを求める際にAC×sin30で求められる理由が分かりません。何か公式を使って求めているのであれば、その公式が知りたいです。

例題16 400 m 離れた2地点 B, Cから山頂Aを見ると ZABC=60°, ZACB=75°
であった。また, 地点Cから山頂A を見上げた角度は30° であった。右の図
正弦定理·余弦定理
Pis7
60
75
A
で、山の高さ AH を求めよ。
最材にACも求血る。
A ABCで音えると、 (正張定理)
la
SinB
AC
Sin 6o°
Ac
ら5
『H
B,
2
SinA
75)
30°
400m'C
400
「3
ニ
A
の
Sin45°
A
(1)。9カUS そo0カ -
450
A = Sincx AC,
6°
KSin6o (Sin6o°
AC·400x(半)
AC-20016
AHF
3
(H
4. 8
H
400 c C
AH=
20013
ACxSin30°。(2)
20056×2
- 100 3
ニ
CA3o°
H
(0056 m
練翌2?
10 京#ねと

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鹿

△ACHは直角三角形で、sinの定義からsin30°=AH/AC です
これを変形して ACsin30°=AH となっているだけです

ぽたしうむ。

回答ありがとうございます。ということは、この式はsinの定義から来ているということでしょうか？
続けて似たような質問になってしまうのですが。この画像の下、赤で書いてあるところは…tanの定義、という形になるのでしょうか。

鹿

そちらもtanの定義からです
これからこの手の計算は頻繁に出てくると思いますので慣れておいて損はないでしょう