Question

ふうか

230の(3)の問題についてなのですが、pにかかわらないためのmの範囲がこの答えなだけであって、途中式の④のようにならず、－p²＋mp－3＞0→p²－mp＋3＜0の可能性もありますか??

(１)でy軸との交点のy座標qの式がmとpを用いて出されています。

線y= mx-3 上にあるとする。
(1) qをか, mを用いて表せ。
の胆の範囲を定めよ。 また,そのときCが×軸から切り取る線分の長さ
をmを用いて表せ。
2) Cの頂点のx座標が-4のとき、 Cがx軸と異なる2点で交わるように、
3) pの値にかかわらず, Cと v軸の共有点のv座標が負となるように, mの
値の範囲を定めよ。
(山口大)

0<t<4 より,8-2t キ0 であるから
2(8-2t)- pー1= 0
2次方程式3を解くと
x=-4±-4m-3
よって
p=-4t + 15
の
よって,Cがx軸から切り取る線分の長
0, ④を3に代入して
10t = 2t° +(一4t+15)t
2t°-5t = 0
t(2t -5) = 0
さは
-4+-4m-3-(-4-/-4m-3
= 2/-4m-3
5
t=
2
(3) Cとy軸の共有点の y座標はqである
から,(1)より
0<t<4 より
ーが+mp-3<0
のより
5
4.+ 15 = 5
p= -
2
が-mp+3>0
…4
3
章
3点0, P, Qを通る2次関数は
2次方程式 が一 mp+3=0 の半判別式を
y=2x°+5x =2(x+)-
D。とすると
25
8
D。 =(-m)° -4·1·3= m°- 12
かの値にかかわらず④
が成り立つための条件
は D。<0 であるから
であるから,これは y=2x° のグラフを
y=がーmp+3
5
y軸方向に
25
x軸方向に
4'
8
だけ平行移動したものである。
m- 12<0
230 (1) y= ーx+2px+q
ゆえに
= -(x-p°+ が+q
よって,放物線Cの頂点の座標は
(カ, が+q)で, この頂点が直線
-2/3<m<2/3
231(1) f(x) = {x-(a+1)}?-d°+a-1
2次方程式 f(x) = 0 が -1Sx<3 の
y= mx-3 上にあるので
が+q= mp-3
範囲に2つの異なる実数解をもつ条件は,
2次関数 y=f (x) のグラフがx軸の
-1SxS3 の部分と異なる2点で交わ
ることである。このグラフは下に凸の放
物線であるから, これは次の4つの条件
が成り立つことと同値である。
[1] x軸と異なる2
点で交わる
[2] 軸が -1<x<3
q=-p°+mp-3
(2) Cの頂点のx座標が -4であるから
p= -4
よって
q=-(-4)?+ m·(-4)-3
y=f(x)
= -4m-19
2次方程式 -x+2px+q=0 に0, 2
を代入すると
の部分にある
[3] x= -1 でのy
a+1
-1
ーx°-8x-4m-19 = 0
3 x
x?+8x+4m+ 19 = 0
3
座標が0以上であ
3の判別式を D,とすると,Cがx軸と
異なる2点で交わるとき, D.>0 である
る
[4] x=3 での y座標が0以上である
から
AS
すなわち
D.
1=4°-1-(4m+19)
4
[1] 2次方程式f(x) =D 0 の判別式を
D,とすると
ニ-4m-3>0
く
ゆえに
3
mく-
4
D、
={-(a+1)}?-1-3a
4
=-a+1
D,>0 であるから
(US謎

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

どういうことですか？

ふうか

すみません💦 考え直したら分かりました🙇‍♂️
説明不足な質問でごめんなさい🙇‍♂️