Question

ふわり

増減・極値で、写真の問題はなぜ2回微分しないといけないのでしょうか？
よろしくお願いします

(2) エ=エは f'(z)=0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな
4次関数の微分は数学Ⅲの内容ですが, 技術的には、数学Ⅱの微分
ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです。. このことから、次
13:04 8月23日(月)
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第5章 微分法
基礎問
69 増減·極値(I)
X
( (a)が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ。
とを示せ。
の考え方と差はありません。
(1) 4次関数(r'の係数<0)が極小値をも
つとはどういうことでしょうか?
とりあえず、(ょ)=0 をみたすェが存在しないと
いけませんが、y=f(z) のグラフを想像すると右図
のような形が題意に適するようです。
精講
極大一
権大
種小
のことがいえそうです。
S(x)=0 が異なる3つの実数解をもつ
(→数学II· B91
用します。(→数学I· A45解の配置)
解答
(1) f(z)=-4z"+2a(z-2)=g(x) とおく。
f(z) が極小値をもっとき, g(x)=0 は異なる3つの実数解をもっ。
g(z)=-12r+2a=0 より
a
エ=土,
6
(a>0 より)
g(z)において,(極大値) (極小値) <0 であればよいので
a
4a
a
4a
a
-4a
3V6
%D
3V6
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